Phân tích vi khí hậu đô thị – Những sai số thường gặp trong mô phỏng CFD (phần 2)

Tóm tắt

Trong bối cảnh đô thị hóa và biến đổi khí hậu ngày càng phức tạp, mô phỏng CFD ngày càng được sử dụng phổ biến để phân tích vi khí hậu đô thị ngoài trời, nhằm hỗ trợ thiết kế và quy hoạch bền vững. Tuy nhiên, kết quả mô phỏng thường tiềm ẩn sai số do nhiều nguyên nhân khác nhau, từ chất lượng dữ liệu đầu vào, cách thiết lập mô hình, đến yếu tố chủ quan của người dùng. Bài viết này phân tích khái quát các bước thiết lập cơ bản thường dẫn tới sai số khi sử dụng các phần mềm mô phỏng phổ biến như ENVI-Met và ANSYS-Fluent: 1) Lựa chọn công cụ và mô hình tính toán; 2) Lựa chọn kích thước ô lưới; 3) Lựa chọn và thiết lập thông số đầu vào. Từ đó, bài viết đề xuất các hướng tiếp cận nhằm hạn chế sai số, bao gồm: 1) Lựa chọn công cụ/ mô hình tính toán/ ô lưới phù hợp; 2) Kiểm tra và hiệu chỉnh dữ liệu đầu vào; 3) Kiểm soát chất lượng mô hình hóa sử dụng. Kết quả là một bức tranh toàn diện và thực tiễn nhằm cải thiện độ tin cậy của mô phỏng vi khí hậu trong nghiên cứu và ứng dụng thực tế.

 Đặt vấn đề

Trước những biến đổi khí hậu toàn cầu và tốc độ đô thị hóa ngày càng tăng, việc thiết kế không gian đô thị bền vững, thích ứng với môi trường địa phương trở thành một ưu tiên hàng đầu trong quy hoạch và kiến trúc. Tuy nhiên, những đánh giá về vi khí hậu đô thị, hệ vi khí hậu hình thành bởi tương tác giữa hình thái đô thị, vật liệu xây dựng, cây xanh, mặt nước và điều kiện thời tiết khu vực chưa được xem xét một cách hệ thống và định lượng cụ thể.

Trong thời kỳ phát triển mạnh mẽ của những nguồn tài nguyên máy tính, mô phỏng số đã trở thành một công cụ quan trọng trong nghiên cứu vi khí hậu. Thay vì phụ thuộc hoàn toàn vào đo đạc thực địa, vốn tốn thời gian và khó mở rộng, các phần mềm mô phỏng dựa trên động lực học chất lưu (Computational Fluid Dynamic – CFD) như ENVI-met và ANSYS-Fluent cho phép dự đoán các điều kiện vi khí hậu với độ chi tiết cao về không gian, thời gian, và những hỗ trợ từ bộ thư viện sẵn có [1-3]. Trong quá trình thực hiện nghiên cứu và đúc kết kinh nghiệm thực hành mô phỏng CFD, “Cộng đồng nghiên cứu châu Âu về dòng chảy, nhiễu loạn và quá trình cháy” (European Research Community on Flow, Turbulence and Combustion – ERCOFTAC) đã xuất bản một “Hướng dẫn thực hành tốt nhất” (Best Practice Guidelines – BPG) bao gồm những hướng dẫn chung về cách thức thực hiện các tính toán CFD bằng cách sử dụng các phương trình Renolds-Average Navier-Stokes (RANS) [4]. Bộ hướng dẫn được chia thành các bước như, định nghĩa vấn đề, lựa chọn chiến lược giải pháp, lựa chọn mô hình nhiễu loạn, tạo lưới tính toán, đánh giá lỗi và độ chính xác của giải pháp…
Tuy nhiên, việc thực hành các công cụ mô phỏng CFD, ngay cả khi có các tài liệu hướng dẫn và tham khảo vẫn luôn là một thử thách khi những “bí ẩn” trong kết quả đầu ra luôn tồn tại những sai số do bản chất mô hình hóa, dữ liệu đầu vào, phương pháp thiết lập kịch bản, giới hạn tính toán, và thậm chí là sai lệch kết quả giữa các phần mềm [5]. Đặc biệt, việc áp dụng mô phỏng CFD trong lĩnh vực nghiên cứu vi khí hậu đô thị có sự khác biệt so với lĩnh vực khí động học (khía cạnh được BPG chủ yếu hướng tới). Ví dụ, điều kiện biên và quy mô mô hình cho nghiên cứu khí động học chỉ tập trung vào vật thể chính cần nghiên cứu, và điều kiện biên thường là dòng chảy đơn giản, xác định cho nguồn vào, mức độ nhiễu loạn, áp suất đầu ra [6]… Trong khi nghiên cứu vi khí hậu đô thị cần mô hình hóa bối cảnh đô thị/ khu vực nghiên cứu (bầu trời, mặt trời, các tòa nhà, tán cây, vật liệu bề mặt…) và điều kiện biên mang tính khí tượng với hồ sơ gió theo chiều cao, bức xạ mặt trời, nhiệt độ không khí, độ ẩm… hay nghiên cứu khí động học thường chạy ở trạng thái ổn định (steady-state) hoặc quá trình ngắn (vài giây) và không xét đến ảnh hưởng của dao động nhiệt theo thời gian. Ngược lại, nghiên cứu về vi khí hậu đô thị thường đánh giá các vấn đề nghiên cứu trong một quá trình dài (ít nhất là vài giờ đồng hồ cho đến một ngày, thậm chí dài hơn tùy thuộc mục tiêu nghiên cứu) và mô hình tính toán luôn phải xét đến sự tích lũy nhiệt, dao động nhiệt giữa các khoảng thời gian trong ngày… Tất cả những yêu cầu này đòi hỏi người dùng nhiều năm kinh nghiệm và hiểu biết nhất định về các vấn đề vật lý thực tế, cũng như ở các bước cụ thể trong quá trình thiết lập và xử lý mô hình, như lựa chọn kích thước lưới, hay cố gắng lựa chọn thuật toán phù hợp trong rất nhiều lựa chọn được cung cấp [7]…

Trong phần đầu tiên của chuỗi bài viết này, tác giả đã đề cập đến việc phân tích vi khí hậu đô thị dựa vào hai phương pháp là mô phỏng số và quan trắc thực địa, cũng như nhấn mạnh sự kết hợp của hai phương pháp này trong nghiên cứu hiện đại. Ở phần thứ hai, tác giả khái quát hóa những vấn đề trong quá trình thiết lập và tính toán dẫn tới sai số thường gặp trong mô phỏng vi khí hậu đô thị bằng CFD. Bên cạnh đó, tác giả mong muốn nêu bật những thách thức ở từng bước chính để các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực liên quan như kiến trúc và quy hoạch hình dung và hiểu rõ hơn về độ tin cậy của kết quả mô phỏng, tìm cách hạn chế sai lệch trong quá trình thực hành.

 Phương pháp nghiên cứu

Trong bài báo này, tác giả tiếp tục sử dụng mô hình số một ở phần trước để làm ví dụ minh họa. Một số những thông tin cơ bản của địa điểm nghiên cứu như, một khu nhà học trong khuôn viên trường đại học với sân trong, kích thước bao quanh là 30x30m, 3 tầng, và có nền sân trong là thảm cỏ và một cây cổ thụ. Bên cạnh đó, tác giả sẽ sử dụng hai phần mềm mô phỏng phổ biến và mạnh mẽ nhất hiện nay trong lĩnh vực nghiên cứu vi khí hậu đô thị là ANSYS-Fluent và ENVI-met để thực hiện một số ví dụ minh họa [8]. Ngoài ra, một số kết quả ở bài báo này được trích từ nghiên cứu của tác giả trong quá trình nghiên cứu tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan [9, 10]. Một chú ý quan trọng ở phần này, tác giả không chủ đích so sánh hai phần mềm này với nhau mà chỉ sử dụng một vài đặc điểm nổi bật của hai phần mềm trong một số bước cụ thể trong quá trình mô phỏng để làm rõ vấn đề nghiên cứu. Tuy nhiên, tác giả cũng sử dụng chung một mô hình 3D được dựng từ Sketchup rồi chuyển đổi sang hai phần mềm mô phỏng để đảm bảo sự tương đồng về phần nền, công trình, và phần biên. Riêng chiều cao phần biên trong ENVI-Met được thiết lập riêng để có kích thước tương đương với mô hình trong ANSYS-Fluent (Hình 1).

Để giải quyết nguồn gió đầu vào cho ANSYS-Fluent, mô hình động lượng của dòng gió được thực hiện dựa trên RANS với RNG của mô hình k–ε [11]. Ngoài ra, Richards and Hoxey [12] đã đề xuất một cấu hình thẳng đứng cho tốc độ gió trung bình U, động năng nhiễu loạn k và tốc độ tiêu tán nhiễu loạn ε như phương trình (1) bên dưới.

(1) Trong đó (−)(=0,41) là hằng số von Karman, u* (m/s) là vận tốc ma sát lớp ranh giới khí quyển, z (m) là tọa độ chiều cao, z0 (m) là chiều dài độ nhám khí động học và Cμ (−) (=0,09) là hằng số mô hình.

Đối với các loại thảm thực vật, các cây đã được đơn giản hóa và mô hình hóa bằng các hộp có kích thước tương tự như tán cây trong thực tế. Để mô phỏng, tán lá cây đã được mô hình hóa như một vùng xốp, trong đó động lượng SUi, động năng hỗn loạn Sk và tốc độ tiêu tán hỗn loạn Sε đã được thêm vào mỗi vùng ô (phương trình 3) [13, 14]. Tốc độ thoát hơi nước hàng giờ và năng lượng mất đi do thoát hơi nước của cây đã được tham chiếu từ các loài cây tương tự trong các nghiên cứu của nhóm tác giả [15]. Do cảnh quan của khuôn viên trường đại học nơi thực hiện nghiên cứu có nhiều vườn và bãi cỏ, chúng tôi mô hình hóa bãi cỏ như một bề mặt tường có dẫn nhiệt bằng vỏ bao che và bao gồm tương tác của nó với bức xạ mặt trời, độ ẩm theo khả năng hấp thụ và phân số khối lượng. Mô hình tính toán bức xạ mặt trời được sử dụng mô hình theo dõi tia (Ray-tracing) và kết hợp với mô hình bức xạ rời rạc (Discrete Ordinates Radiation Model – DO) [16].

Cuối cùng, chúng tôi sử dụng chức năng User-defined (UDF) để tạo ra một mặt cắt gió thẳng đứng, động lượng dọc theo ba trục và bức xạ mặt trời trực tiếp và khuếch tán để mô phỏng, cũng như các chỉ số về nhiệt độ, độ ẩm… Các phương trình được đề cập ở trên đã được dịch sang ngôn ngữ C để nhận dạng ANSYS-fluent. Ngoài ra, các giá trị thay đổi chẳng hạn như hướng gió, nhiễu loạn, nhiệt độ không khí ban đầu, phần khối lượng loài…, đã được tính toán và nhập vào mô phỏng liên quan đến trạng thái tạm thời của nghiên cứu này.

Chi tiết cụ thể về thông số thiết lập khác, và phân tích kết quả sẽ được trình bày ở những mục tiếp theo. Bài báo này tập trung vào các bước hay gây ra sai số phổ biến trong quá trình thiết lập và triển khai mô hình CFD: 1) Lựa chọn công cụ/ mô hình tính toán; 2) Lựa chọn chi tiết ô lưới; 3) Lựa chọn – Thiết lập thông số đầu vào; 4) Kinh nghiệm người dùng.

Kết quả và thảo luận

Lựa chọn công cụ/ mô hình tính toán

Lựa chọn công cụ và mô hình tính toán phù hợp trong thiết lập mô phỏng CFD luôn là một vấn đề khó khăn và có thể đánh giá là vấn đề thử thách nhất dù người dùng có kinh nghiệm và kiến thức về vật lý và toán ứng dụng, đặc biệt trong lĩnh vực nghiên cứu vi khí hậu đô thị, nơi cần sự tính toán chính xác sự tương tác giữa các vật thể xây dựng, thực vật, và không khí. Đối với ENVI-Met, phần mềm này trước đây hầu như sử dụng mặc định các mô hình tính toán nhiễu loạn của Yamada and Mellor [17], bức xạ, nhiệt trao đổi, thoát hơi nước ở thực vật. Từ phiên bản v5.7.1, ENVI-Met cung cấp cho người dùng một số những lựa chọn thêm về độ phân giải bức xạ tính toán như Indexed View Sphere (IVS), hay Advanced Canopy Radiation Transfer (ARCT) để giải quyết các vấn đề liên quan đến sự tương tác và trao đổi bức xạ giữa các lớp bề mặt [18]. Chuyên sâu hơn, quá trình thiết lập cũng có những lựa chọn mô hình nhiễu loạn, độ nhám bề mặt… Tuy nhiên, ANSYS-Fluent vốn được thiết kế để phân tích và mô phỏng khí động học, cho nên phần mềm này yêu cầu người dùng phải lựa chọn và thiết lập mọi yếu tố liên quan đến mục tiêu nghiên cứu, như mô hình nhiễu loạn, bức xạ, bảo toàn và khuếch tán khối lượng trong dòng chảy, trao đổi và truyền nhiệt qua các lớp vỏ vật thể, cho đến quá trình thoát hơi nước của thực vật [16]…

Với mục tiêu khái quát những vấn đề thường gặp trong quá trình thiết lập và tính toán mô phỏng vi khí hậu đô thị bằng CFD dẫn tới sai số của bài báo, tác giả quyết định lựa chọn so sánh kết quả đầu ra mô phỏng của ENVI-Met (phiên bản trước v5.7.1) và ANSYS-Fluent r2021 để làm rõ vấn đề khác biệt trong lựa chọn công cụ và mô hình tính toán. Bảng 1 dưới đây liệt kê một vài thông số thiết lập khác biệt giữa hai công cụ. Với điều kiện ô lưới, đây là một thử thách kỹ thuật rất lớn để tạo sự tương đồng khi hai công cụ sử dụng nguyên lý và cơ chế mô hình hóa khác nhau, Eulerian trong ENVI-Met sử dụng lưới đồng nhất [19, 20] và ANSYS-Fluent sử dụng lưới tự do với khả năng điều chỉnh nhiều kiểu phần tử [16]. Do vậy, tác giả sử dụng kích cỡ lưới mặc định cho hai thiết lập. Mô hình nhiễu loạn của ENVI-met là mặc định, tác giả cũng lựa chọn mô hình tương tự ở ANSYS-Fluent. Các thông số thiết lập khác như năng lượng mặt trời, hay điều kiện cây xanh được sử dụng từ nguồn của cục khí tượng và chi tiết thông số đo đạc của loại cây đó ngoài thực tế để làm thông số đầu vào cho mô phỏng.

Sử dụng giá trị định lượng R2 và RMSE đánh giá mức độ chính xác kết quả mô phỏng của 2 công cụ, Le and Chan [10] cho thấy cả ENVI-Met và ANSYS-Fluent đều tính toán các chỉ số thời tiết, nhiệt độ không khí, độ ẩm tương đối, và nhiệt độ bức xạ trung bình có độ chính xác và khá gần với kết quả quan trắc. Tuy vậy, mỗi một công cụ lại tỏ ra vượt trội hơn khi đánh giá một vài chỉ số khác nhau, ví dụ như ENVI-Met đánh giá nhiệt độ không khí và độ ẩm tốt hơn, và ANSYS-Fluent đánh giá bức xạ tốt hơn. Điều này đến từ đặc điểm của các mô hình tính toán nhiệt, truyền nhiệt, bức xạ, và bay hơi ở mỗi công cụ khác nhau. Đặc biệt, nhiều học giả đã chỉ ra điểm yếu trong tính toán bức xạ của ENVI-Met. Cụ thể, Tsoka, Tsikaloudaki [23] chỉ ra một số vấn đề với ENVI-met trong tính toán bức xạ, khi công cụ này xem xét tính toán bức xạ sóng dài theo phân bố khí trong khí quyển. Acero and Herranz-Pascual [24] đã nêu sự không chính xác trong quá trình tính toán thông lượng bức xạ. Toparlar, Blocken [25] chỉ ra sự ước tính quá cao về nhiễu loạn trong phân tích vi khí hậu đô thị. Và cuối cùng, Simon [19] đề cập đến việc ENVI-Met chỉ xem xét hơi nước trong không khí để đơn giản hóa phép tính. Ngược lại, ANSYS-Fluent luôn được đánh giá là công cụ mô phỏng mạnh mẽ với độ chính xác cao, nhất là trong việc dự báo các luồng dịch chuyển của không khí, cân bằng năng lượng, dự đoán bức xạ [26] (xem thêm Hình 2 và Hình 3). Tuy vậy, ANSYS-Fluent yêu cầu người dùng phải nắm vững sâu sắc về vật lý môi trường và hiểu biết cơ bản về hệ thống mô hình hóa, vì nó thiếu các bộ dữ liệu cho các loại vật liệu, cây xanh và đối tượng xây dựng…mà người dùng có thể sử dụng ngay như ENVI-Met. Do đó, sự sai lệch kết quả ở đây khả năng cao đến từ những lựa chọn và thiết lập mô hình tính chưa phù hợp và tối ưu với trường hợp nghiên cứu.

Lựa chọn kích thước ô lưới

Sau bước lựa chọn công cụ/ mô hình tính toán, việc thiết lập và xác định kích thước ô lưới là vấn đề thử thách tiếp theo đối với người sử dụng. Cùng với sự phát triển ngày một tăng của khoa học máy tính, sức mạnh tính toán cho các mô hình CFD đã gia tăng đáng kể khi xử lý mô hình với mật độ ô lưới dày đặc và độ mịn cao. Các nghiên cứu về vi khí hậu đô thị gần đây cũng cho thấy sự gia tăng số lượng ô lưới theo cấp số nhân, từ khoảng 10 triệu, 65 triệu, tới 284 triệu ô lưới trong nghiên cứu của Allegrini and Carmeliet [27], Rodrigues, Vicente [28], và Kang, Kim [29] khi đánh giá thông gió tự nhiên trong đô thị. Tuy nhiên, những tiến bộ khoa học công nghệ này dường như vẫn chưa đủ để giải quyết trực tiếp các mô hình CFD khí hậu đô thị ở độ phân giải cao, nơi xảy ra những tương tác phức tạp giữa không khí – bề mặt (công trình, mặt đất…) – thực vật. Kể cả khi người dùng phải huy động đến các siêu máy tính, thậm chí là điện toán cụm khi cần thiết, thời gian chờ đợi kết quả tính toán vẫn là một vấn đề nan giải. Do đó, sự hạn chế này tạo ra một câu hỏi cho sự lựa chọn chi tiết ô lưới phù hợp cho từng mục tiêu nghiên cứu cụ thể.

Ở phần này, tác giả lựa chọn phần mềm ANSYS-Fluent r2021 để minh họa bởi sự chi tiết trong quá trình tạo mô hình vật thể, như ví dụ ở Bảng 2 và Hình 4 dưới đây.

Để so sánh tự tác động của chi tiết ô lưới lên kết quả mô phỏng đầu ra, tác giả sử dụng mô hình vật thể như trình bày ở Hình 1, và thay đổi kích thước ô lưới ở 3 trường hợp khác nhau. Chi tiết trường hợp 1 đã được liệt kê ở Bảng 2 phía trên, kích thước ô lưới bề mặt nhỏ nhất và lớn nhất sẽ được thay đổi ở trường hợp 2 và 3 như trình bày ở Bảng 3 dưới đây. Có thể thấy kích thước ô lưới được giảm dần 0.5 qua từng trường hợp, và trường hợp 3 có tổng số ô lưới là khoảng 1 triệu 3 trăm nghìn ô, gấp khoảng 2.3 và 3.6 lần tổng số ô ở trường hợp 2 và 1. Kết quả được trích xuất từ điểm P1, ở độ cao 1.5m so với mặt sân và phía dưới tán cây cổ thụ ở sân trong.

Hình 5 dưới đây là kết quả thu được ở điểm P1 mỗi một phút để so sánh sự dao động của nhiệt độ không khí ở mỗi trường hợp có độ mịn của ô lưới khác nhau. Sự thay đổi giữa trường hợp 1 và 2 không thay đổi đáng kể, và gần như không có khác biệt ở một số giai đoạn. Tuy nhiên, sự dao động nhiệt độ ở trường hợp 3 có sự khác biệt khá lớn với 2 trường hợp đầu tiên, khi khoảng cách lên tới khoảng 1.5oC lúc 10:00 và 14:30. Bên cạnh đó, có thể thấy sự dao động mạnh trong các khoảng thời gian trong ngày ở trường hợp 3 là khá nhẹ, ví dụ ở khoảng 9:30 đến 11:00 khi so với 2 trường hợp đầu tiên.

Quan sát trên hình 6 ta thấy: Với hệ lưới mịn và dày đặc hơn so với trường hợp 2, trường hợp 3 cho thấy sự chi tiết của các vùng nhiệt phân bố ở các khe hẹp giữa công trình và tán cây, và đặc biệt đưa ra vị trí làm mát hợp lý hơn phía dưới tán cây.

Để làm rõ hơn, hình 7 biểu diễn biểu đồ dịch chuyển của gió tại địa điểm nghiên cứu. Cả 2 trường hợp đều tính toán được quá trình dòng chảy tiếp xúc và trượt trên bề mặt công trình, cũng như các vùng xoáy bên trong sân trong của công trình. Tuy nhiên, với hệ lưới mịn hơn ở trường hợp 3, vùng xoáy dưới tán cây cổ thụ và góc nhà trên cùng bên trái của sân trong được tính toán cụ thể và hợp lý hơn. Thêm vào đó, biểu đồ gió ở trường hợp 3 cũng cho thấy sự tương tác với các hàng cây bao quanh công trình và vùng cuối gió, phía sau công trình chi tiết hơn.

Lựa chọn và thiết lập thông số đầu vào

Sau khi các công cụ tạo ra mô hình vật thể với hệ lưới hoàn chỉnh cho việc tính toán, một vấn đề thường bị người sử dụng bỏ qua hoặc chưa đánh giá đúng tầm quan trọng của nó, là lựa chọn thông số đầu vào. Ở mục này, tác giả đề cập đến hai phần: Dữ liệu khí tượng đầu vào, các thông số gán cho vật liệu (lớp vỏ, lớp mái công trình, bề mặt sân…) và thực vật.

Dữ liệu thời tiết

Hiện nay, do sự phổ biến của các công cụ mô phỏng CFD, có rất nhiều nguồn dữ liệu hỗ trợ xây dựng bộ dữ liệu khí tượng để phục vụ quá trình thiết lập mô phỏng [30]. Bộ dữ liệu này bao gồm đầy đủ mọi loại thông số cần thiết cho quá trình mô phỏng, thời gian đo, nhiệt độ không khí, điểm sương, độ ẩm, áp suất khí quyển, các loại sóng bức xạ mặt trời, độ rọi, hướng gió và vận tốc, và mức độ che phủ bầu trời trên rất nhiều địa điểm trên thế giới (Hình 8)… Với bộ dữ liệu này, người dùng có thể đưa trực tiếp vào các công cụ mô phỏng như ENVI-Met, Ladybug/ Honeybee, hay nhập liệu vào ANSYS-Fluent… Tuy vậy, những bộ dữ liệu sẵn có này khá cũ và ít có sự cập nhật gần với thực tế hiện nay. Lúc này, những sai số bắt đầu nảy sinh khi người sử dụng đưa ra những quyết định sau đây: Tác giả có thể liệt kê ra ba hướng chính mà người sử dụng thường đưa ra, tiếp tục sử dụng bộ dữ liệu sẵn có, tự đo hoặc sử dụng dữ liệu từ trạm đo công cộng, hoặc sử dụng một vài phương pháp để cải thiện bộ dữ liệu sẵn cũ sẵn có.

Việc tiếp tục sử dụng bộ dữ liệu sẵn có không hẳn không có ý nghĩa. Những ưu điểm của nó vẫn có thể phát huy và phù hợp với mục tiêu nghiên cứu xu hướng dài hạn, như so sánh giữa các kịch bản quy hoạch hoặc hiệu ứng của các thông số hình thái đô thị. Tuy nhiên những dữ liệu cũ có thể không còn phản ánh đặc điểm khí hậu hiện tại, đặc biệt khi có các biến động do biến đổi khí hậu hoặc đô thị hóa nhanh. Kết quả đầu ra đó sẽ khó phù hợp với những nghiên cứu muốn tìm ra giải pháp/ chiến lược cụ thể để cải thiện chất lượng môi trường sống. Những dữ liệu cũ được nhập liệu cho công cụ mô phỏng sẽ tạo ra những kết quả sai lệch (thậm chí là khá lớn với thực tế trong bối cảnh biến đổi khí hậu hiện tại) hay rủi ro nếu muốn đưa ra những khuyến nghị cho tương lai.

Đối với việc sử dụng dữ liệu từ các thiết bị đo di dộng hoặc từ trạm đo công cộng, phương pháp này phản ánh đúng điều kiện hiện tại tại vị trí mô hình, độ tin cậy cao hơn cho kiểm định mô phỏng. Thêm vào đó, bộ dữ liệu này sẽ tăng tính thuyết phục trong phản biện học thuật. Tuy vậy, cách này cũng tiềm ẩn những rủi ro gây ra sai số cho quá trình mô phỏng. Đầu tiên, quá trình đo đạc đòi hỏi yêu cầu khá cao về thiết bị và các kỹ năng hiệu chuẩn, như phần trước của bài báo này đề cập. Nếu không, kết quả đo đạc chắc chắn sẽ không chính xác, và thậm chí là sai lệch hẳn với thực tế. Thứ hai, các trạm đo công cộng thường nằm ở ngoại ô hoặc khá xa khu vực nghiên cứu thực tế, ví dụ một khu đô thị đông đúc. Vì vậy, dữ liệu đó không thể sử dụng để đại diện cho thông số đầu vào và sẽ gây lệch dữ liệu do hiệu ứng vi mô của địa hình và đô thị. Cuối cùng, không phải lúc nào cũng có sẵn dữ liệu chất lượng cao cho tất cả thông số, như bức xạ sóng dài, độ rọi chuẩn trực tiếp, độ rọi ngang khuếch tán…

Cuối cùng, lựa chọn cải thiện dữ liệu là phương án phổ biến thường được lựa chọn, thậm chí là đề tài mà nhiều học giả lựa chọn để nghiên cứu, công bố những giải pháp khả thi. Với những dữ liệu còn thiếu từ trạm đo, chúng ta hoàn toàn có thể tính toán ra các thông số như đã đề cập bên trên dựa vào bức xạ toàn cầu, và các thông số liên quan đến góc nghiêng, độ cao, phương vị… của mặt trời. Việc tính toán này yêu cầu người sử dụng hiểu biết về vật lý kiến trúc, nếu không sai số trong kết quả sẽ càng lớn, thậm chí là không chạy được vì dữ liệu đầu vào sai. Đối với dữ liệu trạm đo ở quá xa khu vực nghiên cứu hay lỗi thời, chúng ta có thể sử dụng bộ công cụ để tính toán, chuyển đổi sang dữ liệu phù hợp với bối cảnh nghiên cứu, như công cụ Urban Weather Generator (UWG) của Bueno, Norford [32], CCWorldWeatherGen của Jentsch, James [33]… Các công cụ này được xây dựng dựa trên các công phương pháp toán học dựa trên dữ liệu gốc rồi hiệu chỉnh, ước lượng cho phù hợp với yêu cầu đầu ra, tuy nhiên những sai số luôn tiềm ẩn trong các phép tính toán và giả định với từng trường hợp cụ thể khi áp dụng.

Thông số vật liệu và thực vật

Đối với loại thông số này, chúng ta có thể dễ dàng nhập liệu hoặc chuyển đổi thành các định dạng khác nhau rồi gán vào công cụ mô phỏng. Bên cạnh đó, chi tiết cho các thông số này được công bố khá rộng rãi và phong phú trên các báo cáo, tài liệu nghiên cứu…, đặc biệt với vật liệu. Tuy nhiên đặc điểm của mỗi thông số như thế nào, thay đổi thông số nào có thể ảnh hưởng lớn tới kết quả… lại là việc ít người quan tâm tới. Những sai số trong kết quả đầu ra chịu chi phối trực tiếp bởi các thông số này, thông qua quá trình trao đổi năng lượng và khối lượng giữa bề mặt và khí quyển đô thị, thông qua các cơ chế hấp thụ, phản xạ và phát xạ bức xạ, dẫn truyền nhiệt và bay hơi nước. Sự thiếu chính xác trong thiết lập các tham số liên quan đến vật liệu và cây xanh không chỉ gây sai lệch cục bộ mà còn ảnh hưởng dây chuyền đến các chỉ số quan trọng như nhiệt độ không khí, nhiệt độ bề mặt, nhiệt độ bức xạ trung bình (MRT), và thậm chí cả chỉ số cảm nhận nhiệt của con người. Ở mục này, tác giả lựa chọn ENVI-Met để làm công cụ minh họa tập trung vào các thông số vật liệu và thực vật, thay vì những phức tạp trong thiết lập mô hình vật lý trong ANSYS-Fluent.

19 thông số đặc tính quan trọng của vật liệu bề mặt/ mái công trình (Ví dụ: Mật độ cốt liệu, độ phản xạ, nhiệt dung riêng, độ phát xạ…), sân và đất tự nhiên (Ví dụ: Suất phản chiếu, độ phát xạ, nhiệt dung thể tích, độ ẩm…), và tán cây (Độ phản xạ sóng ngắn của tán lá, độ phát xạ, mật độ diện tích lá, độ truyền sóng ngắn của tán…) được lựa chọn và đánh giá [9]. Giá trị mặc định trong phần mềm của mỗi thông số được sử dụng để làm trường hợp cơ sở, sau đó so sánh với hai trường hợp tăng và giảm giá trị để xem sự thay đổi đó tác động thế nào tới kết quả đầu ra. Trường hợp nghiên cứu cũng sử dụng mô hình đã trình bày ở Hình 1.

Le, Hip [9] miêu tả tác động của các thông số vật liệu và đặc tính cây xanh lên kết quả mô phỏng vi khí hậu so với trường hợp cơ sở. Trong đó, độ phản xạ bề mặt (RFL) của vật liệu xây dựng cho thấy ảnh hưởng khá rõ, phù hợp với các nghiên cứu trước về ứng dụng vật liệu làm mát đô thị (Hình 9). Tuy nhiên, yếu tố tác động mạnh mẽ hơn lại đến từ độ ẩm đất và chế độ giữ ẩm bề mặt, cho thấy vai trò quan trọng của đất tự nhiên trong điều hòa vi khí hậu. Ngoài ra, các thông số như nhiệt độ bề mặt vật liệu, mật độ vật liệu hoặc độ dày kết cấu cũng ảnh hưởng nhất định, dù mức biến thiên đơn lẻ không quá lớn. Tuy vậy, khi nhiều yếu tố này cùng tác động đồng thời, tổng hợp ảnh hưởng trở nên đáng kể và cần được đặc biệt lưu ý trong quá trình thiết lập tham số mô phỏng. Đối với nhiệt độ bức xạ trung bình, độ phản xạ bề mặt tiếp tục là yếu tố tác động mạnh, nhưng lại có xu hướng làm tăng bức xạ phản xạ trong môi trường. Điều này dẫn đến nghịch lý: vật liệu phản xạ cao giúp giảm nhiệt hấp thụ nhưng lại có thể làm tăng cảm giác nóng bức do bức xạ môi trường cao hơn. Đặc tính của tán cây, mật độ lá và hình thái cũng đóng vai trò quan trọng trong việc điều chỉnh vi khí hậu, cho thấy đây là yếu tố phức tạp nhưng rất cần thiết khi mô phỏng và thiết kế không gian đô thị.

Gợi ý người sử dụng các bước cơ bản để hạn chế sai số trong mô phỏng CFD vi khí hậu đô thị

Trong bối cảnh các mô hình CFD ngày càng được ứng dụng rộng rãi để phân tích vi khí hậu đô thị, việc thiết lập đầu vào đúng đắn và có cơ sở khoa học trở thành yếu tố then chốt quyết định độ tin cậy của kết quả mô phỏng. Stathopoulos [35] nhận định rằng, hầu hết người sử dụng mô phỏng CFD quan tâm nhiều hơn đến việc đạt được kết quả hơn là thứ tự độ chính xác của các bước thiết lập hoặc nhu cầu tinh chỉnh lưới cho đến khi thu được các giải pháp độc lập với lưới hội tụ. Do đó, người sử dụng, đặc biệt là các nhà nghiên cứu không chuyên sâu về mô hình hóa vật lý cần cẩn trọng để giảm thiểu các nguồn sai số trong kết quả đầu ra.

Lựa chọn công cụ/ mô hình tính toán/ ô lưới phù hợp

Việc lựa chọn phần mềm mô phỏng và mô hình vật lý đi kèm không chỉ ảnh hưởng đến hiệu suất tính toán, mà còn ảnh hưởng đến chất lượng và ý nghĩa của kết quả. Đặc biệt trong mô phỏng vi khí hậu đô thị ngoài trời, nơi tồn tại nhiều quá trình vật lý tương tác phi tuyến như bức xạ mặt trời, đối lưu không khí, trao đổi nhiệt – ẩm qua cây xanh và vật liệu xây dựng – việc lựa chọn một công cụ phù hợp với mục tiêu nghiên cứu là yếu tố quyết định tính đáng tin cậy của mô hình. Tùy thuộc vào mục tiêu nghiên cứu, người sử dụng cần đánh giá khả năng, ưu – nhược điểm của từng công cụ có phù hợp hay không. Bên cạnh đó, mỗi công cụ có những hỗ trợ đặc biệt nghiêng về một vài lĩnh vực cụ thể, do vậy việc lựa chọn công cụ phù hợp với khả năng sử dụng cũng là một yếu tố cần cân nhắc. Ví dụ, ENVI-Met cung cấp người dùng bộ thư viện đặc tính vật liệu và thực vật khá rộng, và các mô hình tính toán đặc trưng cho các vật thể trong môi trường xây dựng, kể cả khả năng tính toán cảm thụ nhiệt sinh lý của người, nhưng có một số hạn chế trong tính toán. ANSYS-Fluent có khả năng đánh giá và phỏng đoán chi tiết và chính xác các chỉ số khí tượng, cung cấp người dùng rất nhiều mô hình vật lý khác nhau, nhưng lại yêu cầu người dùng rất nhiều hiểu biết và kỹ năng tiên quyết khi thiết lập thông số… Ngoài ra, sự kết hợp với những công cụ khác để tối ưu hóa quá trình thiết kế, tính khả dụng, thời gian tính toán…cũng cần được cân nhắc để đảm bảo kết quả mô phỏng.

Nhắc tới thời gian tính toán, và hiệu quả mô phỏng, kích thước ô lưới cần được xem xét và quyết định phù hợp. Hệ lưới có mật độ dày và mịn chưa chắc đã là một lựa chọn tốt cho mọi nghiên cứu, bởi những ảnh hưởng tới cơ sở tài nguyên máy tính, thời gian hạn chế của nghiên cứu. Như đề cập ở trên, các kích thước ô lưới thô cũng có thể là lựa chọn tốt cho những nghiên cứu định hướng, chiến lược, hay xu hướng phát triển của một vùng đô thị.

Kiểm tra và hiệu chỉnh dữ liệu đầu vào

Dữ liệu khí tượng đầu vào cần đảm bảo đại diện chính xác cho bối cảnh khí hậu khu vực và thời điểm mô phỏng. Mỗi một mục tiêu cụ thể, người sử dụng có thể lựa chọn loại dữ liệu phù hợp với khả năng khai thác. Tuy nhiên, nếu có thể thì sử dụng dữ liệu thực đo tại khu vực mô phỏng hoặc dữ liệu từ các trạm khí tượng công cộng nên được ưu tiên. Hiện nay, các công cụ để hiệu chỉnh kết quả khá phổ biến, tuy nhiên nó chỉ có thể đại diện cho một quá trình dài, và mang tính dự đoán xu hướng.

Đối với các thông số đặc tính, cần nhập liệu dựa trên nguyên mẫu vật liệu trên thực tế hoặc chủng loại dự tính sử dụng để đảm bảo tính chính xác trong kết quả. Đối với một số thông số phức tạp như tốc độ bay hơi của đất, thực vật, những hỗ trợ từ đo đạc thực tế hay kết quả đã được công bố từ trước có thể là nguồn tham khảo hữu ích. Bên cạnh đó, việc thiết lập này nên được thực hiện toàn diện trong toàn bộ mô hình, thay vì tập trung vào một khu vực nghiên cứu nào đó.

Le and Chan [10] cũng đưa ra gợi ý về quan tâm tới những thông số ban đầu của mô phỏng, ví dụ như thời gian bắt đầu khởi chạy sớm hơn, bước tính, vòng lặp, nhiệt độ/ độ ẩm ban đầu của các vật thể trong môi trường nghiên cứu… Như đã trình bày trước đó, nghiên cứu vi khí hậu là tập hợp các phép tính quá trình tương tác giữa không khí – bề mặt – thực vật, do vậy, mô hình môi trường xây dựng giả định cần thời gian để làm nóng, tương tự với thực tế, thay vì khởi chạy ngay thời gian muốn nghiên cứu.

Kiểm soát chất lượng mô hình hóa sử dụng

Đơn giản hóa mô hình là một yêu cầu của mô phỏng CFD, tuy nhiên người sử dụng cần thật cẩn thận khi thực hiện bước này. Vấn đề như đã nêu ở phần trước của bài báo này, hay những khó khăn khi đánh giá tác động cây xanh trong ANSYS-Fluent là những vấn đề thử thách người dùng.

Mặt khác, chất lượng mô hình hóa còn được thể hiện xuyên suốt quá trình thiết lập và đánh giá. Người dùng cần ghi chú rõ ràng tất cả các giả định trong thiết lập mô hình, bao gồm các giá trị chọn từ thư viện, các thay thế tạm thời, và bất kỳ điều chỉnh nào không có dữ liệu thực tế đối chứng. Việc thực hiện phân tích độ nhạy (sensitivity analysis) với các thông số nghi ngờ có thể giúp nhận diện các nguồn sai số chính, từ đó ưu tiên cải thiện đầu vào quan trọng nhất. Ngoài ra, việc thực hiện đối chiếu kết quả mô phỏng với đo đạc thực địa tại ít nhất một số điểm để đánh giá độ lệch sai số và điều chỉnh mô hình tương ứng là thực sự cần thiết.

Hạn chế của bài báo

Mặc dù bài viết đã khái quát các nguyên nhân cơ bản dẫn đến sai số trong mô phỏng vi khí hậu đô thị ngoài trời bằng phương pháp CFD, đồng thời đưa ra các khuyến nghị thực hành có tính định hướng cho người sử dụng, nghiên cứu vẫn tồn tại một số hạn chế cần được thừa nhận và tiếp tục cải thiện trong các nghiên cứu kế tiếp.

Thứ nhất, các phân tích trong bài chủ yếu dựa trên các kinh nghiệm thực hành mô phỏng và cá biệt trường hợp khuôn viên nhà học trong khuôn viên trường đại học. Mặc dù một số trường hợp nghiên cứu được đề cập có đi kèm kết quả đo thực địa để minh họa, nhưng việc thiếu một chuỗi dài dữ liệu thực đo song song với mô phỏng, trải rộng trên các điều kiện khí hậu và hình thái đô thị khác nhau, có thể làm giới hạn độ khái quát của các kết luận. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh tính bất định của mô hình CFD có thể thay đổi đáng kể tùy vào đặc điểm hình khối đô thị, mức độ cây xanh, và điều kiện vi khí hậu khu vực.

Thứ hai, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào hai phần mềm mô phỏng phổ biến là ENVI-Met và ANSYS-Fluent nhằm minh họa và diễn giải sai số mô hình. Tuy nhiên, đây mới chỉ là hai trong số nhiều công cụ mô phỏng hiện có, và mỗi công cụ lại sử dụng các giả định vật lý và thuật toán giải khác nhau. Do đó, các nhận định đưa ra trong bài – dù mang tính gợi ý tổng quát – vẫn có thể chưa bao quát hết được các phương pháp mô hình hóa khác như OpenFOAM, PHOENICS… hoặc các nền tảng hybrid tích hợp nhiều nền tảng. Việc mở rộng phân tích sang các công cụ này sẽ giúp tạo lập một bức tranh toàn diện hơn về sai số mô hình hóa trong tương lai.

Thứ ba, nghiên cứu chưa đề cập đến vấn đề hiệu chỉnh mô hình một cách hệ thống. Trong thực tế, việc giảm thiểu sai số mô phỏng không chỉ dừng lại ở giai đoạn thiết lập thông số đầu vào, mà còn liên quan đến quá trình hiệu chỉnh liên tục dựa trên các dữ liệu thực tế. Các phương pháp như tối ưu hóa đa mục tiêu, hiệu chỉnh theo độ nhạy, hoặc học máy đang ngày càng được ứng dụng, nhưng chưa được khai thác trong phạm vi bài viết này.

Cuối cùng, bài viết vẫn dựa trên giả định rằng người dùng có năng lực thiết lập mô hình ở mức cơ bản, trong khi trên thực tế, độ chênh lệch về kỹ năng giữa các nhóm người dùng, từ sinh viên, kỹ sư, kiến trúc sư, đến nhà nghiên cứu chuyên sâu lại rất khác biệt. Mỗi nhóm lại có cách hiểu và thao tác thiết lập khác nhau, dẫn đến các kiểu sai số mang tính hệ thống nhưng khó nhận biết. Ví dụ, ANSYS-Fluent cho phép người dùng thực hiện mô hình hóa dưới rất nhiều cách khác nhau thông qua ứng dụng Workbench. Do đó, bên cạnh các phân tích kỹ thuật, tương lai nên có thêm nghiên cứu về tâm lý người dùng, hành vi mô hình hóa, và năng lực số trong thiết lập CFD, nhằm phát triển các hướng dẫn tùy biến phù hợp với từng nhóm đối tượng cụ thể.

Tóm lại, những hạn chế nêu trên không làm giảm giá trị định hướng của nghiên cứu, nhưng đồng thời cũng đặt ra yêu cầu cho các bước phát triển tiếp theo, đặc biệt là trong việc lượng hóa sai số, mở rộng phạm vi công cụ mô phỏng, và xây dựng các quy trình hỗ trợ người dùng một cách toàn diện hơn.

Kết luận

Trong bối cảnh biến đổi khí hậu và đô thị hóa ngày càng gia tăng, việc ứng dụng mô phỏng số để phân tích vi khí hậu đô thị ngoài trời đã trở thành một hướng tiếp cận hiệu quả nhằm hỗ trợ thiết kế và ra quyết định trong lĩnh vực quy hoạch, kiến trúc. Tuy nhiên, tính hữu ích của mô hình mô phỏng phụ thuộc mạnh mẽ vào độ tin cậy của kết quả, vốn lại bị chi phối bởi hàng loạt yếu tố tiềm ẩn sai số trong suốt quá trình thiết lập và vận hành mô hình.

Người sử dụng các công cụ mô phỏng CFD trong lĩnh vực nghiên cứu vi khí hậu đô thị đến từ nhiều ngành khác nhau, không có trình độ chuyên môn cao về nền tảng cơ bản. Do vậy, việc hiểu, kiểm soát sai số và chia sẻ kinh nghiệm thực hành tốt nhất trong mô phỏng vi khí hậu không chỉ là vấn đề kỹ thuật, mà còn là một bước tiến quan trọng hướng đến nâng cao tính trách nhiệm và minh bạch của mô hình hóa trong quá trình ra quyết định đô thị, nơi mỗi con số đều gắn liền với môi trường sống và sức khỏe của con người.

TS.KTS Lê Anh Vũ
(Bài đăng trên Tạp chí Kiến trúc số 06-2025)

---

Tài liệu tham khảo
1. Chan, S.Y. and C.K. Chau, On the study of the effects of microclimate and park and surrounding building configuration on thermal comfort in urban parks. Sustainable Cities and Society, 2021. 64: p. 102512.
2. Wong, N.H., et al., An integrated multiscale urban microclimate model for the urban thermal environment. Urban Climate, 2021. 35: p. 100730.
3. Nugroho, N.Y., S. Triyadi, and S. Wonorahardjo, Effect of high-rise buildings on the surrounding thermal environment. Building and Environment, 2022. 207: p. 108393.
4. Wintergerste, T., M. Casey, and A.G. Hutton. The Best Practice Guidelines for CFD: A European Initiative on Quality and Trust (Keynote). in ASME Pressure Vessels and Piping Conference. 2002.
5. Rumsey, C.L., J.P. Slotnick, and A.J. Sclafani, Overview and summary of the third AIAA high lift prediction workshop. 2019. 56(2): p. 621-644.
6. Shen, H., J. Xiong, and X. Cheng, Uncertainty quantification study of CFD on the rod bundle flow. 2018. 41(3): p. 67-76.
7. Lu, X., et al., Uncertainty in CFD simulation of reactors and approaches to improve the confidence of simulation results. 2025. 436: p. 113974.
8. Li, R., et al., CFD simulations of the tree effect on the outdoor microclimate by coupling the canopy energy balance model. Building and Environment, 2023. 230: p. 109995.
9. Le, A.-V., et al., Sensitivity analysis of building material, ground material, and tree parameters in microclimate simulations. Urban climate, 2024. 58: p. 102184.
10. Le, A.-V. and Y.-C. Chan. Comparison between ENVI-met and ANSYS-fluent when used for microclimate simulation. in Journal of Physics: Conference Series. 2023. IOP Publishing.
11. Yakhot, V. and S.A. Orszag, Renormalization group analysis of turbulence. I. Basic theory. Journal of scientific computing, 1986. 1(1): p. 3-51.
12. Richards, P. and R. Hoxey, Appropriate boundary conditions for computational wind engineering models using the k- turbulence model. Journal of wind engineering and industrial aerodynamics, 1993. 46: p. 145-153.
13. Liu, J., et al., E-modelling of turbulent air flow downwind of a model forest edge. Boundary-layer meteorology, 1996. 77: p. 21-44.
14. Sanz, C., A note on k- modelling of vegetation canopy air-flows. Boundary-Layer Meteorology, 2003. 108(1): p. 191-197.
15. Zheng, S., et al., Experimental and theoretical study of urban tree instantaneous and hourly transpiration rates and their cooling effect in hot and humid area. Sustainable Cities and Society, 2021. 68: p. 102808.
16. ANSYS. ANSYS-fluent theory guide. 2009 [cited 2024; Available from: https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node1.htm.
17. Yamada, T. and G. Mellor, A simulation of the Wangara atmospheric boundary layer data. Journal of Atmospheric Sciences, 1975. 32(12): p. 2309-2329.
18. Sinsel, T., Advancements and applications of the microclimate model ENVI-met. 2022, Mainz, Johannes Gutenberg-Universität Mainz.
19. Simon, H., Modeling urban microclimate: development, implementation and evaluation of new and improved calculation methods for the urban microclimate model ENVI-met. 2016, Mainz, Univ., Diss., 2016.
20. Bruse, M. ENVI-met Manual Contents. 2009 2021/10/31; Available from: https://envi-met.info/documents/onlinehelpv3/cnt.htm.
21. Taesler, R. and C. Andersson, A method for solar radiation computations using routine meteorological observations. Energy Build.;(Switzerland), 1984. 7(4).
22. Jacobs, C.M.J., Direct impact of atmospheric CO 2 enrichment on regional transpiration. 1994: Wageningen University and Research.
23. Tsoka, S., A. Tsikaloudaki, and T. Theodosiou, Analyzing the ENVI-met microclimate model’s performance and assessing cool materials and urban vegetation applications–A review. Sustainable Cities and Society, 2018. 43: p. 55-76.
24. Acero, J.A. and K. Herranz-Pascual, A comparison of thermal comfort conditions in four urban spaces by means of measurements and modelling techniques. Building and Environment, 2015. 93: p. 245-257.
25. Toparlar, Y., et al., The effect of an urban park on the microclimate in its vicinity: a case study for Antwerp, Belgium. International Journal of Climatology, 2018. 38(S1): p. e303-e322.
26. Taleghani, M., Dwelling on Courtyards: Exploring the energy efficiency and comfort potential of courtyards for dwellings in the Netherlands. A+ BE| Architecture and the Built Environment, 2014(18): p. 1-354.
27. Allegrini, J. and J. Carmeliet, Simulations of local heat islands in Zürich with coupled CFD and building energy models. 2018. 24: p. 340-359.
28. Rodrigues, V., et al., Improving the design of an open auditorium: On the relationship between flow dynamics and building arrangement. 2021. 64: p. 102513.
29. Kang, G., J.-J. Kim, and W. Choi, Computational fluid dynamics simulation of tree effects on pedestrian wind comfort in an urban area. 2020. 56: p. 102086.
30. Crawley, D.B., J.W. Hand, and L.K. Lawrie. Improving the weather information available to simulation programs. in Proceedings of Building Simulation’99. 1999.
31. Ladybug tools, epwmap. 2014.
32. Bueno, B., et al., The urban weather generator. 2013. 6(4): p. 269-281.
33. Jentsch, M.F., P. James, and A. Bahaj, CCWorldWeatherGen software: Manual for CCWorldWeatherGen climate change world weather file generator. 2012.
34. Pan, W. and J. Du, Effects of neighbourhood morphological characteristics on outdoor daylight and insights for sustainable urban design. 2022. 21(2): p. 342-367.
35. Stathopoulos, T., Computational wind engineering: Past achievements and future challenges. 1997. 67: p. 509-532.
36. Techonologies, K. Which Ansys CFD product is Right For You? | KETIV Virtual Academy. 2023 [cited 2025 June 23]; Available from: https://www.youtube.com/watch?v=QJnlvRx4GSk.
37. Felföldi, A. CFD analysis services in Munich and worldwide. 2016 [cited 2025 June 22]; Available from: https://cfd-freelancing.com/services/aerodynamics-simulation/#prettyPhoto.